随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究

摘要：

研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助Fokker-Planck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.

关键词：碰撞振动系统、非光滑变化、稳态解、随机跳、窄带随机噪声

所属期刊栏目：37

分类号：O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11472212;11532011The National Natural Science Foundation of China11472212;11532011

在线出版日期：2016-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：633-643