海洋表面波约化Hamilton方程的新发展:从小幅波到有限幅波的推广

摘要：

海洋表面波的3-波至5-波约化Hamilton方程由于其对称多项式简化结构以及保能量等独特优点,得到广泛应用.但是,据相关近似假设,其适用范围局限于波陡很小的弱非线性波.于是进一步探讨下述推广问题:对一定范围内的有限幅非线性波,在足够精确意义上是否也能获得具对称多项式简化结构的约化Hamilton方程?由于涉及复杂非线性强耦合,在该重要方面至今尚未取得进展.提出基于Chebyshev(切比雪夫)多项式逼近处理精确水波方程强非线性耦合的新简化途径,导出具对称多项式简化结构的新约化Hamilton方程.新结果将波数与波陡之积为小量的弱非线性情形拓广到该积直至1.035的非线性情形.分析表明,在该范围内新结果的误差不超过5％,特别,当前述积邻近于0.9时新结果给出精确结果.

关键词：海洋表面波、有限波幅、新简化途径、新约化Hamilton方程

所属期刊栏目：36

分类号：O302

资助基金：国家教委211工程科研启动基金A.15-B002-09-032;国家自然科学基金11372172;作者衷心感谢上海大学研究创新基金A.10-0401-12-001对本文的资助.The National Natural Science Foundation of China11372172

在线出版日期：2015-12-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1135-1144