基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究

摘要：

基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.

关键词：分数阶热传导、激光加热、分数阶微分、分数阶Taylor公式

所属期刊栏目：36

分类号：O369

在线出版日期：2015-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：844-854