一类广义非线性强阻尼扰动发展方程的行波解

摘要：

研究了一类非线性强阻尼广义扰动发展方程问题.它们在数学、力学、物理学等领域中广泛出现,首先,引入一个行波变换,把相应的偏微分方程问题转化为行波方程问题并求出原典型问题的精确解.再用小参数方法和引入伸长变量构造了问题的渐近解.最后,用泛函分析的不动点理论证明了原非线性强阻尼广义扰动发展方程初值问题渐近行波解的存在性,并证明渐近解具有较高的精度和一致有效性.该文求得的渐近解是一个解析展开式,所以它还可继续进行解析运算,而单纯用数值模拟的方法是不行的.

关键词：行波、强阻尼、发展方程

所属期刊栏目：36

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China11202106国家自然科学基金11202106

在线出版日期：2015-04-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：315-324