具有承袭性的高阶导数有理插值算法

摘要：

切触有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题.切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大.利用Newton(牛顿)多项式插值的承袭性和分段组合的方法,构造出了一种无极点且满足高阶导数插值条件的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数.最后给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于编程等特点.

关键词：切触有理插值、Newton插值、分段组合、承袭性、高阶导数

所属期刊栏目：35

分类号：O241.3;O174.42(计算数学)

资助基金：国家重点基础研究发展计划973计划2013CB329603;感谢阜阳师范学院科研项目2013FSKJ11对本文的资助;The National Basic Research Program of China 973 Program2013CB329603

在线出版日期：2014-09-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：913-919