解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式

摘要：

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性.

关键词：一维抛物型方程、隐式差分格式、截断误差

所属期刊栏目：35

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China61070165;国家自然科学基金61070165;广东省教育部产学研结合项目2011B090400458

在线出版日期：2014-09-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：790-797