一类具有分布时滞和非线性发生率的媒介传染病模型的全局稳定性

摘要：

建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型,分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本冉生数.而且当基本再生数不大于l时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于l时,模型存在惟一的地方病平衡点,并且疾病一致持续存在于种群之中.通过构造Lyapunov泛函,证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定.同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性.

关键词：媒介传染病模型、基本再生数、一致持续性、平衡点、全局稳定性

所属期刊栏目：34

分类号：O175.12;O211.9(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11071256,11171267,11301320,11371369;陕西省自然科学基础研究计划资助项目2012JQ1019;中国博士后科学基金资助项目2013M532016;陕西省博士后科研资助项目;The National Natural Science Foundation of China11071256,11171267,11301320, 11371369;China Postdoctoral Science Foundation2013M532016

在线出版日期：2014-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1291-1299