10.3879/j.issn.1000-0887.2013.05.003
一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法
研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A +μ l)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.
Lyapunov矩阵方程、并行计算、变形共轭梯度法、预处理方法
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O246(计算数学)
国家自然科学基金资助项目11202164;陕西省自然科学基金资助项目2009JM1008
2013-06-28(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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