一种求三维弹性力学基本解析解的特征方程解法

摘要：

提出了一种简单的推导各向同性材料,三维弹性力学问题基本解析解的特征方程解法.应用三维问题控制微分方程的算子矩阵,通过计算其行列式可得到问题特征通解所需满足的特征方程.将满足各种不同简化特征方程的特征通解,代入到微分方程算子矩阵所对应的不同的缩减伴随矩阵,可推导得出相应的三维弹性力学问题的基本解析解,包括B-G-解、修正的P-N(P-N-W)解和类胡海昌解.进一步对各类多项式形式的基本解析解的独立性进行了讨论.这些工作为构造数值方法中所需的完备独立的解析试函数奠定了基础.

关键词：特征方程解法、基本解析解、修正的P-N(P-N-W)解、胡海昌解、解析试函数

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分类号：O343.2;O242.2(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10872108;10876100;国家重点基础研究发展计划基金资助项目2010CB731503;2010CB832701;教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目NCET-07-0477;中国航天科学基金资助项目ASFC

在线出版日期：2012-12-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1170-1179