扩展型动网格的Chebyshev有限谱方法

摘要：

给出了基于非均匀网格的Chebyshev有限谱方法.提出了可生成两种类型扩展型动网格的均布格式一种类型的网格被用来提高波面附近的分辨率,另一种类型则用在梯度较大的流动区域.由于采用Chebyshev多项式作为基函数,该方法具有高阶精度.从上个时间步到当前时间步,两套不均匀网格间的物理量采用Chebyshev多项式插值.为使方法在时间离散方面保持高精度,采用了Adams-Bashforth预报格式和Adams-Moulton校正格式.为了避免由Korteweg-de Vries(KdV)方程的弥散项引起的数值振荡,给出了一种非均匀网格下的数值稳定器.给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行了比较,结果非常吻合.

关键词：Chebyshev多项式、有限谱方法、非线性波、非均匀网格、移动网格

所属期刊栏目：32

分类号：O351.2;O24(流体力学)

资助基金：香港研究资助局基金522007;国家海洋公益性行业科研专项基金201005002

在线出版日期：2011-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：365-374