求解奇异摄动边值问题的精细积分法

摘要：

提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.

关键词：奇异摄动问题、一阶常微分方程组、两点边值问题、精细积分法、递推方法

所属期刊栏目：31

分类号：O175.8;O241.81(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10672194;中俄NSFC-RFBR资助项目10811120012

在线出版日期：2011-02-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1382-1392