一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

摘要：

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题.首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能.质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关.数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大.当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播.与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性.

关键词：辛数学方法、非线性周期结构、弹性波传播

所属期刊栏目：31

分类号：O347.4(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10972182;10772147;10632030;国家基础研究计划973项目2006CB601202;111引智计划项目B07050;中国博士后科学基金资助项目200904500170;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金重点项目GZ0802

在线出版日期：2011-02-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1297-1307