直角坐标网格下 LSFD方法的显式公式和性能研究

摘要：

重点讨论了 LSFD(least square-based finite difference)方法和传统的FD(finite difference)方法在性能上的对比问题.对于传统的中心差分格式,一阶导数和二阶导数在二维情况的数值格式基架点有9个点,三维情况有27个点.在同样的基架点下,给出了LSFD方法近似一阶导数和二阶导数的显式公式,并指出LSFD方法在这种情况下实质上就是在不同网格线上的传统中心差分格式的组合.在数值模拟中,LSFD方法达到收敛所需要的迭代步数比传统差分格式少,并且x和y方向的网格纵横尺度比在 LSFD方法中是一个非常重要的参数,对计算的稳定性有重要影响.

关键词：LSFD方法、无网格方法、直角坐标网格、网格纵横尺度比

所属期刊栏目：30

分类号：O241.82;O242(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10872005;10532010

在线出版日期：2009-03-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：179-191