有限变形弹性杆中的几何非线性波

摘要：

利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程.为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散.运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV-Berg-ers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解.如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道.

关键词：非线性波、有限变形、粘性效应、横向惯性效应、多尺度法

所属期刊栏目：26

分类号：O347.4(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金10472076;山西省自然科学基金20031011,20011003

在线出版日期：2005-06-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：614-620