弹性板中精化理论与分解定理的等价性

摘要：

将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性).从Papkovich-Neuber通解出发给出一个完整的精化理论的证明.首先将板内的位移利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度表示出来,并获得板内应力张量.再利用附录中给出的定理,由边界条件和Lur'e算子方法获得精化理论.最后利用基本的数学工具分别证明了,Cheng氏精化理论中的3个方程分别与Gregory分解定理的三个应力状态的等价性.即:Cheng氏精化理论的双调和方程、剪切方程、超越方程与Gregory分解定理的内应力状态、剪切应力状态、Papkovich-Fadle应力状态一一等价.

关键词：弹性板、各向同性、精化理论、分解定理、Papkovich-Neuber通解

所属期刊栏目：26

分类号：O343(固体力学)

资助基金：中国科学院资助项目10172003;10372003;高等学校博士学科点专项科研项目2000000112

在线出版日期：2005-05-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：447-455