一类含有约束的变分问题中权重因子的最优选取

摘要：

研究了一类含有线性对流约束的变分问题中权重因子的最优选取.在变分问题中,泛函权重因子选取的适当与否将影响数值计算的结果.针对目前权重因子选取的相对随意性,在对观测场和理想场合理假设的条件下,分别讨论了带有弱约束和强约束的变分问题,通过求解相应的Euler方程,运用矩阵理论和偏微分方程的差分方法,得到了在分析场与理想场之间方差最小意义下的客观权重因子.推证结果表明,若将带约束的变分问题的Euler方程离散成差分形式,且满足根据实际问题提出的合理假设以及差分方程稳定性条件,那么目标泛函中的权重因子在分析场与理想场的最小方差意义下存在最优选取.它们在理论上更客观可信,可以实现权重因子与数值模式、观测资料的整体协调以及各因子之间的相互协调.

关键词：约束、变分、权重因子、最小方差

所属期刊栏目：24

分类号：O177.92(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金40075005;国家重点基础研究发展计划973计划G1998040909

在线出版日期：2003-09-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：827-834