分数积分的一种数值计算方法及其应用

摘要：

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计.这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分_微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制.作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合.

关键词：分数微积分、数值计算方法、分数导数型本构关系、弱奇异性Volterra积分-微分方程

所属期刊栏目：24

分类号：O165.6;O345

资助基金：国家自然科学基金60273048;上海市科技发展基金98JC14032;上海市教委资助项目99A01

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：331-341