PLK方法与符号运算

摘要：

阐述将PLK方法与符号运算相结合的途径和有效性A *D2首先简述PLK方法的思路和发展简史：其次，概述运行符号运算时经常遇到的“中间表达式爆炸”困难，为克服这一困难，作者提出一种半逆序算法：通过以符号形式“冻结”中间表达式中冗长的部分，到最后阶段再予“解冻”；并且通过综述作者在一系列非线性波动和非线性振动方面的工作，讨论PLK_符号运算方法的具体应用，其中，Duffing方程的摄动解的计算机延伸表明，用PLK方法导得的渐近级数解的收敛半径为1，从而大大拓广了解的适用范围；分层流体中内孤立波和超弹性杆中孤立波对撞的研究表明，用所提出的方法可以进行手工计算难以进行的复杂运算，借此可得出高阶演化方程和高阶渐近解，正确地解释实验结果；并说明采用半逆序算法后，可在微机上实现繁复的符号运算A *D2最后得出结论：借助于符号运算，可大大增强PLK方法的生命力，至少对保守系统的振动和波动问题的求解，它是一个非常有效的工具。

关键词：PLK方法、摄动方法、符号运算、中间表达式爆炸、半逆序算法

所属期刊栏目：22

分类号：O175(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金19972035

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：221-227