二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法

摘要：

边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算.针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分.首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算.通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度.

关键词：正交各向异性位势、边界元法、高阶单元、几乎奇异积分、半解析算法

所属期刊栏目：36

分类号：O241.83(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11272111,11772114

在线出版日期：2019-11-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1042-1048