两自由度机械臂λ2=1下的Hopf分岔与混沌研究

摘要：

研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌.并用数值计算加以验证.结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动.

关键词：周期系数、力学系统、周期运动、Poincaré映射、Hopf分岔、混沌

所属期刊栏目：25

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金10772151;西南交通大学青年教师科研起步项目2007Q142;西南交通大学基础科学研究基金2006B08

在线出版日期：2008-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：312-315