基于分数阶微积分的岩石非线性黏弹性应力松弛模型研究

摘要：

基于Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用Koeller弹壶元件替换整数阶Poynting-Thomson模型中的Newton元件,结合Laplace正逆变换和Mittag-Leffler函数,构建了一种新的岩石非线性黏弹性应力松弛模型-分数阶Poynting-Thomson模型.应用岩石流变仪对三峡库区巴东组粉砂质泥岩进行了单轴压缩应力松弛试验.依据试验结果,分别采用整数阶Poynting-Thomson模型、整数阶五元件模型(H ‖ M ‖ M)和分数阶Poynting-Thomson模型对应力松弛试验数据进行拟合分析,比较了各模型的辨识精度.在此基础上,分析了分数阶Poynting-Thomson模型参数的敏感性,揭示了应变水平、分数阶阶数和黏滞系数对岩石应力松弛的影响规律.研究结果表明,分数阶Poynting-Thomson模型能够更准确地描述岩石的应力松弛特性.

关键词：岩石、应力松弛、分数阶微积分、弹壶元件、非线性黏弹性模型

所属期刊栏目：27

分类号：TU45(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家自然科学基金;河南省重点研发与推广专项

在线出版日期：2019-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：194-204