多尺度有限元法求解奇异摄动反应扩散问题

摘要：

为求解二维的奇异摄动反应扩散边界层问题,研究了新的多尺度有限元法.该方法通过构造特殊的多尺度有限元空间,即利用基于微分算子的多尺度基函数以及边界区域附近定义的解析奇异性基函数,能够很好地改善边界层误差,新方法是数值稳定的,与摄动系数ε的大小无关.数值实验验证了方法的有效性与优势,在一致粗网格下不但计算精度明显优于传统有限元法,而且随着网格加密对l2范数、能量范数分别有2阶、1阶收敛率.

关键词：多尺度有限元法、奇异摄动、多尺度基函数、奇异性基函数

所属期刊栏目：17

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家973项目2005CB321701;扬州大学青年教师科研项目

在线出版日期：2009-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：756-764