多类顾客共享排队系统的信息理论

摘要：

多类顾客的共享排队系统是排队论中一个既重要又困难的研究方向,它在计算机网络、生产制造系统与交通网络等领域中有着许多重要的实际应用.近年来,国外学者对多类顾客的共享排队系统已经开展了一些关键性的研究工作,给出了稳态联合队长的母函数,由此可以得到稳态联合队长的一阶矩和二阶矩.然而,由这个母函数反演来提供多类顾客共享排队系统的稳态联合队长的直接表达式却是一个多年来的困难问题.基于此,本文利用信息论中的最大熵原理,提供了一个高精度的近似表达式,其中这个近似表达式与它的精确表达式能够保证前三阶矩是相同的.另一方面,针对这个近似表达式,本文实现了它的有效数值计算,并通过数值算例分析了这个近似表达式中的重要因子是如何依赖于系统的原始参数.因此这个近似表达式对于推进多类顾客共享排队系统的实际应用具有重要的理论意义,同时本文的方法与结果不仅为研究多类顾客的共享排队系统提供了一条新的重要途径,而且为如何将信息理论应用于排队系统、排队网络以及更一般的随机模型研究提供了理论依据与技术支撑.

关键词：多类顾客的共享排队系统、信息论、最大熵原理、稳态联合队长

所属期刊栏目：34

分类号：TN911.2;O226

资助基金：国家自然科学基金项目71471160、71671158;河北省自然科学基金项目G2017203277

在线出版日期：2019-01-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：399-415