超高维部分线性模型的PGFR变量筛选

摘要：

本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n,且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先,利用半参数回归的profile方法,把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次,为了对高维线性分量进行有效的变量筛选,考虑到协变量之间的相关性,结合贪婪算法和向前回归变量筛选方法,针对部分线性模型,提出了profile贪婪向前回归(PGFR)变量筛选方法.在一定正则条件下,证明了所提PGFR方法具有筛选相合性.为了确定所选模型是否能够依概率趋于1包含真实模型,进一步提出了BIC准则.最后,通过模拟研究和实例分析验证了PGFR方法在有限样本下的完成情况.

关键词：部分线性模型、profile贪婪向前回归、超高维数据、筛选相合性、变量筛选

所属期刊栏目：33

分类号：O212.7(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金项目11471029;北京市自然科学基金项目1142002;北京市教育委员会科技计划面上项目KM201410005010

在线出版日期：2018-05-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：608-624