基于最小作用原理的Richards方程变分解

摘要：

经典的Richards入渗控制方程属于偏微分方程,具有强烈的非线性,难以求得解析解.以入渗时间为最小作用量,基于Richards方程建立关于入渗路径的时间泛函,将考虑重力项的非饱和土垂直入渗问题转化为泛函极值问题,并构造等价的Euler-Lagrange方程进行求解.计算结果表明,扩散系数D(θ)与概化湿润锋距离具有函数关系,当扩散系数D(θ)形式己知时,可求得最优路径下湿润锋处含水率、较远处湿润锋最小含水率、土壤含水率最大熵分布3个问题,并基于最优路径检验了本研究条件下,Boltzmann变换和线性变换求解Richards方程的精度.求解过程未引进新变量化简Richards方程,不改变原方程结构,因此其解具有普遍性,可作为非饱和土力学计算的一个补充.

关键词：Richards方程;非饱和土入渗;泛函极值;变分法

所属期刊栏目：43

分类号：TU433(土力学、地基基础工程)

资助基金：江西省科技厅自然科学基金资助项目;国家重点研发计划

在线出版日期：2022-03-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：119-126