隔离非线性平面应变单元模型及其在Drucker-Prager模型中的应用

摘要：

提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型.对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点.考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制方程.采用Woodbury公式与组合近似法联合求解控制方程,使得整个非线性分析过程仅为多次的初始弹性刚度矩阵回代计算以及稀疏矩阵与向量的乘积,极大地提高了控制方程的求解效率.基于时间复杂度的计算效率分析表明:所提算法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,且相对于精确的Woodbury公式,则大大提高了非线性自由度的临界比例.将Drucker-Prager准则的转移应力解析解法用于典型平面应变模型的非线性分析,数值算例验证了平面应变单元模型的正确性以及算法的高效性,为平面应变类型的非线性分析提供了一种新思路.

关键词：隔离非线性法、平面应变单元、Woodbury公式、组合近似法、效率分析、Drucker-Prager准则

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分类号：TU452;TU313(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家重点研发计划项目资助;国家自然科学基金;大连市高层次人才创新支持计划项目

在线出版日期：2020-08-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1492-1501,1509