分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解

摘要：

将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为.对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解.采用Crump方法实现Laplace数值反演,从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解,并将其退化到弹性和黏弹性两种经典情形,分析表明,它与经典解析解完全相同,这证明了经典弹性和黏弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数黏弹性解的特例.开展了参数研究,即分析了相关各种参数对固结沉降的影响.研究表明,瞬时荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结最终沉降量与黏滞系数和分数阶次无关,而不同黏滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响.其研究结果有助于深入认识黏弹性饱和土体的固结力学行为.

关键词：分数阶导数、黏弹性、饱和土体、一维固结、半解析解

所属期刊栏目：38

分类号：TU447(土力学、地基基础工程)

资助基金：上海工程技术大学研究生创新项目No.15ky0119.This work was supported by the Graduate Student Innovation Project of Shanghai University of Engineering Science 15ky0119

在线出版日期：2017-12-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：3240-3246