基于布尔交运算的三维流形单元生成研究

摘要：

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一.详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序.借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构.将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元.每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖.分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性.计算结果表明,该方法可以对复杂块体(凹形体、空心体和包含有限结构面的体)进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性.

关键词：数值流形方法、布尔交运算、三维流形单元、复杂块体、数学覆盖、物理覆盖

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分类号：TU45;O245(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家科技支撑计划No.2012BAK03B04;国家自然科学青年基金No.51209078.This work was supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China 2012BAK03B04 and the Young Foundation of the National Natural Science of China 51209078.

在线出版日期：2016-11-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：2706-2711,2720