数值流形法的T样条局部加密算法

摘要：

在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求.提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于T样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法.算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于T样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明T样条加密是一种自然的局部加密算法.

关键词：数值流形法、T样条、局部加密算法、等几何分析

所属期刊栏目：37

分类号：O302

资助基金：国家重点基础研究发展计划项目973项目No.2014CB047100;国家自然科学基金No.11272330.This work was supported by the National Program on Key Basic Research Project of China 973 Project 2014CB047100 and the National Natural Science Foundation of China 11272330.

在线出版日期：2016-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：2404-2410