无穷域问题的弱形式求积元分析

摘要：

岩土工程中经常会遇到无穷域问题,而采用无限单元可以实现对其有效地模拟.弱形式求积元法是一个有效的数值工具,它常通过提高积分阶次来提高计算精度.建立了无限弱形式求积单元并被应用于求解岩土工程中的无穷域问题,该单元基于坐标映射,将无穷域变换到标准域,在标准域上进行数值积分和数值微分,保留了传统弱形式求积元的积分点坐标和权系数.求解了瞬态渗流、固结和静力分析等数值算例,并与解析解或截断方法进行了对比.结果表明:基于坐标映射的无限弱形式求积单元使用简单,可以模拟各种类型的无穷域问题,仅需要将感兴趣的范围进行有限域划分并通过提高积分阶次来减小对极点位置的依赖,极大地节省了计算资源,提高了计算精度.

关键词：无限弱形式求积单元、无穷域、静力分析、渗流、固结、坐标映射

所属期刊栏目：37

分类号：TU43(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家自然科学基金No.51178247.This work was supported by the National Natural Science Foundation of China NSFC 51178247.

在线出版日期：2016-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1187-1194,1207