数值流形法在处理强奇异性问题时的网格无关性

摘要：

数值流形方法（NMM）的最大优势在于可以统一地处理岩土力学中的连续和非连续变形问题。它在求解断裂力学问题时无需强制裂纹与数学网格保持一致，非常适合应用于岩土工程中由连续到非连续的破坏过程模拟。在裂纹扩展过程中，裂纹与数学网格的相对位置将会是任意的，如裂纹尖端可能落在网格内部、网格节点上或网格边上等。因此，对同一条裂纹，通过旋转和移动数学网格构造了它们之间的这种相对位置关系以及一些可能对计算结果产生影响的极端情况，并以应力强度因子作为衡量标准，研究了NMM在处理线弹性断裂力学问题时的网格依赖性。研究表明，NMM即使在处理强奇异性问题时依然有着很好的网格无关性，进一步证实了它在模拟裂纹扩展问题时的鲁棒性。

关键词：数值流形法、网格无关性、奇异性、应力强度因子、J积分、交互积分

分类号：TU4(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家自然科学基金No.11172313；国家973项目资助课题No.2011CB013505。

在线出版日期：2014-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：2385-2394