岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法

摘要：

　　岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题，提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域，该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域，在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数，利用配点法离散渗流问题的控制方程，将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散，通过置换方程法和附加方程法施加边界条件，利用正则区域上的重心插值配点法，通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。

关键词：渗流自由面问题、无网格方法、重心拉格朗日插值、微分矩阵、配点法、正则区域法

分类号：O302

资助基金：国家重点基础研究发展计划973项目No.2010CB732002；国家自然科学基金面上项目No.51179098；教育部博士点基金博导类No.20120131110031；新世纪优秀人才支持计划资助。

在线出版日期：2013-07-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1867-1873