求解边坡矢量和安全系数的条分法

摘要：

矢量和安全系数物理、力学意义明确,通常采用有限元计算得到的应力场来求解.提出一种简便的求解方法,在通用条分法(GLE)的基础上,满足力和力矩平衡的严格条件,推导了基于条分法的矢量和安全系数.采用广义简约梯度法(GRG)搜索临界滑面,在极限抗滑合力矢方向上求解矢量和安全系数.整个计算过程都在电子表格软件Excel内实现,易于在工程实践中推广.对于圆弧滑面边坡,其计算结果表明:①矢量和安全系数与代数和安全系数非常接近,对应的滑面位置也相近.②不同的条间力函数假设(常数和半正弦函数)对边坡的矢量和安全系数影响很小.③极限抗滑合力矢方向θ小于边坡坡角,其值与假定条间力平行时的条间力方向非常一致.在极限平衡分析框架内,计算方法可进一步简化为:假设条间力平行,将条间力方向作为矢量和安全系数的计算方向.对于非圆弧滑面边坡,其计算结果表明:①均质边坡的矢量和安全系数与代数和安全系数相对误差小于3 %,滑面位置接近,而软弱层边坡两种方法的计算结果有一定差别.②不同的条间力函数假设对边坡的矢量和安全系数影响很小.

关键词：边坡稳定性、矢量和安全系数、条分法、条间力函数、非线性规划、广义简约梯度、电子表格

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分类号：O242;TU457(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目40802077

在线出版日期：2009-10-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：2337-2342