基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

摘要：

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.

关键词：无网格法、紧支径向基函数、点插值

所属期刊栏目：25

分类号：O241(计算数学)

资助基金：教育部科学技术研究项目204151;宁夏大学校科研和教改项目032106

在线出版日期：2005-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：117-120,125