线性无关高阶数值流形法

摘要：

对高阶数值流形方法来说,若采用1阶局部位移函数显然提高了计算精度,但又不可避免地使总体刚度矩阵亏秩,出现线性相关问题.针对这种情况,提出局部位移函数采用1阶泰勒展开形式,使得定义在物理覆盖上的自由度具有明确的物理意义.当基函数所对应自由度取为应变分量时,定义物理覆盖为PC-u-ε型;使用局部坐标系下的应力分量来代替应变分量,进而发展了PC-u-σ型.这样方便了位移和应力边界条件的施加.数值算例表明,PC-u-ε型显著地减少了亏秩数;PC-u-σ型的施加完全地消除了亏秩数,同样保持了很高的计算精度.

关键词：数值流形法、泰勒展开、线性相关、亏秩、Cook斜梁、1/4圆孔、边坡

所属期刊栏目：36

分类号：O3;TU43

资助基金：国家自然科学基金项目11172313;国家973项目资助课题2011CB013505

在线出版日期：2014-04-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：482-488