三角形射影定理及其变形的应用

摘要：

在普通高中课程标准实验教科书数学必修5(人教B版)第一章解三角形的本章小结中的《巩固与提高》题中有一道习题:
在中,求证:a=bcosC+c cosB ①
b=acosC+c cosA ②
c =acosB+b cosA ③
其实这是三角形中的一个重要定理,即射影定理(以下简称定理).它与正、余弦定理一样也是刻画三角形边角关系的一个重要定理.
一、关于射影定理的证明
定理可以应用正、余弦定理来证明,也可应用三角函数知识和平面几何知识证明.本文给出一个最简捷的证明方法——向量法证明.

机标关键词：射影定理、三角形

分类号：TP301.6;O183.1;O221.5

在线出版日期：2014-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：22-23