课本习题引申问题的八种解法

摘要：

在北师大版数学七年级上第二章《有理数的乘方》课后有这样一道题:如图,将一边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积一半,以类推.
(1)阴影部分的面积是多少?
(2)受此启发,你能求出1/2+1/4+1/8+…+1/26的值吗?
解法一:图形语言法
根据原题的图,可将图形解释为:将一个边长为1的正方形,第一截取一半,第二次截去剩下的一半,第三次截去此时剩下的一半,第四次又截取此时剩下的一半,那么截n次,总共截取的面积是1/2+1/4+1/8+1/16…+1/24-,那么这些面积应等于1减去剩下的面积1/2,所以1/2+1/4+1/8+1/16…+1/2n=1-1/2n.

机标关键词：课本习题

分类号：G633.7;O43;G424.2

在线出版日期：2014-09-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：52