高阶扩展数值流形法在裂纹扩展中的应用

摘要：

为正确预测工程材料体中裂纹扩展趋势，提出改进的数值流形法。该方法在每个物理片上采用位移函数的一阶泰勒展开形式，使得物理片上的自由度均具有明确的物理意义；且在裂纹尖端附近的物理片上增加扩充位移函数，用于模拟裂纹尖端的应力奇异性，可更为准确地预测裂纹扩展方向。同时，也提出裂纹扩展过程中适用于大小变形的物理覆盖系统的更新算法。针对典型的线弹性断裂问题，给出用该方法求解的数值算例。结果表明，预测的裂纹扩展路径与已有研究结果一致，从而证实方法的有效性及正确性。

关键词：数值分析、扩展数值流形法、裂纹扩展、单元开裂、应力奇异性、泰勒展开形式、大变形分析

分类号：O241(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11172313；国家重点基础研究发展计划973项目2011CB013505

在线出版日期：2014-08-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：1375-1387