时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析

摘要：

选取8种时域逐步积分算法,系统对比分析算法的稳定性和计算精度.介绍时域逐步积分算法理论精度和计算精度的概念:计算时间步长趋于0时算法表现出来的精度为理论精度,而在实际计算中一般选取在满足稳定性条件下尽可能大的时间步长,此时算法表现出来的精度为计算精度.分析结果表明,算法的计算精度与理论精度是不一致的,算法的计算精度与其振幅衰减率和周期延长率相一致.对算法的计算精度从理论上进行推导分析,得到无阻尼情况下振幅衰减率与周期延长率的显式表达公式.给出线弹性和弹塑性情况下的单自由度结构振动算例,对算法在弹塑性情况下的表现进行初步研究.结合算例计算结果与理论分析,可以清楚地揭示不同算法在实际计算中的表现,从而为在实际计算中选取合适的积分算法提供参考.

关键词：数值分析、显式积分方法、稳定性、计算精度、振幅衰减率、周期延长率

所属期刊栏目：26

分类号：O241(计算数学)

在线出版日期：2007-12-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：3000-3008