模糊分析理论及其岩土工程中的应用研究

摘要：

岩土工程中广泛存在着各种不确定性信息,主要包括随机信息、模糊信息、灰色信息和未确知信息.对博士学位论文不确定性信息的研究有助于人们对工程的安全运行有更加全面的认识和了解.在全面回顾不确定性分析方法在结构工程及岩土工程领域研究进展的基础上,重点研究了模糊分析技术在岩土工程领域中应用的可行性及有效性.以计算力学参数的模糊处理,到结构的模糊力学分析,再到计算结果的模糊评价为主线对岩土工程中存在的模糊性进行全面、系统地研究,提出了岩土工程模糊分析的方法,并着重研究了计算力学参数的模糊性对工程结构应力、位移及稳定性的影响.研究工作主要集中在以下几个方面:(1)证明了单源模糊数与清晰数相加仍然是一个单源模糊数的推论;修正了单源模糊数的运算规则,为模糊有限元快速求解方法提供了数学依据.(2)推导了岩土工程参数随机模糊均值及方差的计算公式,证明了该计算公式的正确性和合理性,论证了随机模糊均值及方差与传统均值和方差之间的关系,证明了传统的力学参数随机处理方法是模糊随机处理方法的一种特例的论点,并编制了相应的随机模糊统计特征值计算程序.研究算例表明:随机模糊统计方法计算得到的随机模糊方差和变异系数都比按随机统计方法得到的方差和变异系数要小,说明随机模糊统计方法得到的结果更加可靠,更符合工程实际情况.(3)岩土工程中预测问题是一个十分重要而又不能回避的问题.研究了岩土工程变形预测的BP型神经网络模型、径向基函数神经网络模型及模糊神经系统模型.由于神经模糊推理系统考虑了模糊信息的影响,其函数逼近能力和外推能力均比BP型神经网络模型和径向基函数神经网络模型强,因此在进行预测时,选用神经模糊推理系统模型可以得到更为合理与准确的预测结果.(4)从弹性力学的基本方程式入手,应用模糊运算法则、模糊积分和模糊微分推导了弹性力学几何方程、物理方程和平衡方程的模糊表达形式;利用最小模糊位能原理建立了考虑多参数模糊性的模糊有限元控制方程;研究了具有多个模糊参数的模糊有限元控制方程求解的区间求解技术,提出了基于模糊源分离技术的模糊有限元快速求解方法,并推导了相应的计算公式.研究算例表明:模糊应力和模糊位移的非线性分布特点说明了模糊分析是一种非线性分析方法.而参数的模糊性对边坡变形和应力分析的影响可以借助于模糊有限元分析方法来评价.由于模糊有限元可以更全面地给出计算对象由于参数模糊性所引起的各种计算结果,在对这些可能性结果进行分析的基础上得到的结论,更加真实地反映了结构的实际应力和位移状态.由此可见,模糊分析有助于工程技术人员对工程结构变形和应力有一个更全面的认识.(5)通过对边坡刚体极限平衡分析中的模糊因素的分析,提出了一种使用模糊集理论计算工程边坡稳定性的新方法.推导并建立了基于简化毕肖普方法的边坡模糊稳定性分析的计算公式,并编制了相应的基于Matlab环境的边坡模糊稳定性计算程序.利用统计资料构造了边坡稳定性程度评价的隶属函数,提出了边坡模糊稳定性评价准则,建立了边坡稳定性模糊评价体系、理论及方法.(6)利用本文的研究成果,对金沙江向家坝水电工程的岩石(体)力学参数进行了模糊随机分析,同时采用本文编制的模糊有限元程序对向家坝水电站左岸岩石高边坡进行了模糊应力和模糊位移研究,为该工程岩体(石)力学参数和边坡治理方案的选择提供了重要的参考依据.岩土工程模糊力学分析可以充分反映工程中各种计算参数模糊性对结构应力、位移及结构稳定性的影响,是一种更全面、更科学的力学分析方法.研究表明,采用模糊力学分析得到的结论比传统的确定性分析得到的结论更加可靠.

关键词：模糊运算、单源模糊数、参数模糊统计、模糊预测、模糊有限元、区间求解法、模糊源分离求解法、边坡工程、模糊极限平衡法

所属期刊栏目：23

分类号：O3(力学)

在线出版日期：2005-01-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：4263-4263