岩石(大理岩)应力-应变全过程和应变梯度的研究及其分岔理论分析

摘要：

岩石的破坏是一个渐进的过程， 其宏观破裂是局部化非均匀变形积累（发展）到一定阶段的结果。 基于这一思想， 对岩石（大理岩）从宏观力学全过程、 应变梯度和分岔理论分析进行了研究。
首先， 从宏观力学方面对岩石（大理岩）单轴压缩和等围压三轴压缩全过程进行了系统研究。 在单轴压缩试验中， 岩石强度随应变率的增加而增加， 峰后塑性区变形则随应变率的增加而减小， 但应变率小于10-5/s时， 影响不大； 岩石试件平均应变与试件中部应变的差别随应变率的增加而变大。 在峰前和峰后循环过程中， 研究了塑性滞环、 变形和切线模量特征， 发现试件平均应变和中部应变有不同的发展过程。 在全过程线基础上， 进行损伤本构关系和塑性可膨胀本构关系的模型研究。 在等围压三轴压缩全过程中， 研究了等围压三轴压缩全过程特征， 得到了峰前、 峰后卸围压全过程。 结合三轴压缩全过程， 进行了剪切断裂能分析， 结果表明： 峰前卸围压过程剪切断裂能要比峰后卸围压及三轴压缩低很多。 最后综合分析了岩石试件的单轴和三轴宏观破坏特征， 为分岔分析提供了依据。
其次， 从宏观和细观两个方面对岩石（大理岩）进行应变梯度研究。 宏观力学方面结合等围压三轴压缩过程（压剪）研究了宏观破坏面局部应变梯度的形成和发展的过程。 细观力学方面借助扫描电镜结合简单剪切试验研究了应变梯度的形成、 发展。 宏观结果表明： 岩石试件本身存在一定的应变梯度， 当轴向荷载达到一定数值时， 应变梯度发展并导致破坏； 这种临界荷载随围压的增加而增加。 细观观察发现： 岩石破坏前， 韧性变形和脆性破坏共同发展； 在剪切带局部产生的变形更强烈的亚剪切带的形成和发展是产生宏观剪破裂的直接原因。
第三， 结合以上的试验现象， 基于塑性可膨胀本构模型， 推导了有限变形条件下， 轴对称问题分岔分析的基本方程。 采用具有反对称特征的位移势函数， 对分岔问题进行扩散型分岔分析， 得到椭圆型、 抛物线型和双曲线型区域分岔解的特征方程。 作为算例， 对大理岩等围压三轴压缩下剪切带角度、 局部化变形等分岔行为进行了较系统的分析。
第四， 应用超弹性理论， 基于不可压缩假定， 分析了岩石形成球形空洞分岔和反对称变形分岔的临界状态， 为应用应变能进行岩石破碎和岩爆的能量分析进行了初步的尝试。
第五， 由于梯级模式（雁型）破坏是岩土介质中较常见的一种现象， 此部分引进对称群的概念和Hilbert基定理分析方法， 系统分析了岩石形成梯级模式（雁形）破坏的途径， 并形成了较系统的分析方法。 分析结果表明： 对三轴全过程而言， 初级分岔不会产生破坏， 岩石破坏是后继分岔的产物。 作为算例， 分别进行了平面应力条件下平面压缩和简单剪切的群论方法的对称性分岔分析。

关键词：应力-应变全过程、应变梯度、分岔理论

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分类号：P58(岩石学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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