数据标准化对Sevcik分形维数算法的性能影响

摘要：

在运用Sevcik方法计算一维时间序列分形维数时通常会涉及到数据标准化的问题.鉴于实测时间序列中不可避免的混有随机噪声,提出用零均值标准化方法来代替原Sevcik方法中极大极小值标准化法,得到Sevcik-Zscore方法.以两种典型的合成分形序列为对象,分析了Sevcik算法和Sevcik-Zscore算法在准确性、运算时间、对数据长度依赖性和抗噪性能4个方面的表现.仿真结果表明:Sevcik算法在时间序列分形维数较小时的计算精度高,而Sevcik-Zscore方法在时间序列分形维数较大时的计算精度高.Sevcik比Sevcik-Zscore方法的计算效率高,但Sevcik-Zscore方法在对数据长度依赖性方面要优于Sevcik方法.两种方法在抗噪性能分析中表现类似.在海杂波数据和轴承振动信号分析中的应用也表明Sevcik-Zscore方法要优于Sevcik方法.不同的数据标准化方式会对时间序列的Sevcik分形维数计算产生不同的影响,需要慎重选择.

关键词：分形维数、Sevcik算法、标准化、Sevcik-Zscore算法、时间序列分析

所属期刊栏目：37

分类号：TN911.72;TH701

资助基金：国家自然科学基金面上项目61374120

在线出版日期：2016-10-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1485-1491