广义Fibonacci数列与广义黄金分割数

摘要：

令a,b为任意固定正常数,并记δ=δ(a,b)=a+b/(a +b).考虑广义Fibonacci序列{Fn}为:Fn=aFn-1+bFn-2,n≥2,Fo=F1=1.一个熟知的基本事实是:比值序列{Fn/Fn+1}收敛,且其极限g(a,b)恰为关于a,b的广义黄金分割数.在附加条件b＜δ2的情况下,给出这个基本结论的一个新的、内蕴的证明.同时,由此也得到广义黄金分割数g(a,b)的连分数表达.

关键词：广义Fibonacci数列、比值数列、极限、广义黄金分割数、连分数

所属期刊栏目：38

分类号：O221.2;O229(运筹学)

资助基金：贵州省科学技术基金资助项目黔科合LH字[2015]7298;贵阳市科技局专项基金资助项目GYU_KYZ201804

在线出版日期：2018-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：29-31