关于不定方程x3±1331=2pqy2的整数解

摘要：

设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值(p/q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程的解的性质等,证明了:(i)若(p/11)=(pq/11)=-1且n≠3(mod4),则不定方程x3-1331=2pqy2至多有2组正整数解;(ii)若(pq/11)=-1且n≠1(mod4),则不定方程x3+1331=2pqy2仅有平凡解(x,y)=(-11,0);推进了此类不定方程的研究.

关键词：不定方程、同余、Legendre符号、整数解、递归序列

所属期刊栏目：36

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11471007;陕西省科学技术研究发展计划资助项目2013JQ1019;延安大学高水平大学建设计划资助项目2012SXTS07

在线出版日期：2016-11-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：27-32