二次四元数系统正定解的迭代法

摘要：

二次四元数系统XAX-BX=P是离散型Lyapunov方程正定解反问题的推广形式.本文在四元数体上讨论它的正定解存在性及迭代求解方法.利用等价二次方程的系数矩阵的极大极小特征值,获得其正定解的存在区间,并针对系数矩阵的不同情况构建出三种收敛的迭代格式.同时根据每种迭代的特点,给出了迭代初始矩阵的选取方法.最后通过四元数矩阵复算子实现Matlab环境下求解.数值算例验证了所给方法的有效及可行性.

关键词：二次四元数系统、正定解、存在性、迭代法

所属期刊栏目：34

分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金项目;广西民族大学研究生创新项目

在线出版日期：2021-04-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：357-364