一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析

摘要：

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q11+Q10×Q01)分析了一类半线性抛物方程的H1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解Unh的W0,∞(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H1(Ω)模意义下及流量(p)=▽u在L2(Ω)模意义下的O(h2+ T2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·(p)在L2(Ω)模意义下的O(h2+τ2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.

关键词：半线性抛物方程、H1-Galerkin混合有限元方法、时间离散方程、时间误差和空间误差、无网格比超逼近结果

所属期刊栏目：32

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11671369

在线出版日期：2019-05-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：71-80