免微分非线性Bayesian滤波方法评述

摘要：

以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器和Gauss-Hermite滤波器或积分卡尔曼滤波器;另一类是后验密度数值逼近免微分方法,包括栅格法(GBMs)与近似栅格法、矩近似法和以粒子滤波为代表的Monte Carlo方法.其中还包括了作者的一些最新研究成果,如迭代UKF算法、裂变自举PF算法和关于粒子滤波算法有限收敛界的概念等.之后从加权统计线性回归的角度对两类免微分方法进行了统一认识,统一为以数值方法为特点的广义PF.为了建立一个关于各种免微分算法性能的整体印象,论文还通过一个复杂的递推非线性滤波估计例子,用MonteCarlo仿真实验的方法对7种典型的免微分方法和和传统的EKF算法进行了比较研究.最后对两类免微分方法进行了简单的比较,并指出了进一步研究的方向.

关键词：非线性估计、递推Bayesian滤波、扩展卡尔曼滤波、高斯滤波、无味变换、无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器、Gauss-Hermite滤波器、积分卡尔曼滤波器、迭代无味卡尔曼滤波、栅格法、近似栅格法、矩近似法、Monte Carlo方法、粒子滤波、裂变自举粒子滤波、加权统计线性回归

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分类号：TN911.7

资助基金：国家自然科学基金60702015;中国博士后科学基金20070420740

在线出版日期：2009-06-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：843-857,876