互素多项式在矩阵秩中的应用

摘要：

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1) 设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P).若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A))+r(g(A))=n.2) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P).若f1(x),f2(x),...,fm(x)互素,且f1(A)f2(A)...fm(A)=0, 则n≤r(f1(A))+r(f2(A))+...+r(fm(A))≤(m-1)n.3) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),...,fm(x)两两互素,且fi(A)fj(A)=0,i≠j, i,j=1,2,...,m, 则r(f1(A))+r(f2(A))+...+r(fm(A))=n.

关键词：互素多项式、矩阵的秩

所属期刊栏目：22

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-10-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：71-74