一种简单Hamilton系统的叉形分岔

摘要：

利用Hamilton正则方程建立了由1个刚体、3个支座和2根弹簧组成的简单Hamil-ton系统的数学模型,并讨论了系统的实际结构与数学模型之间的差异;利用Lyapunov第一近似理论分析了系统的平衡态的稳定性,研究了系统的分岔.研究结果表明,刚体的转角受到支座、弹簧的3种限制:当弹簧刚度、自然长度、刚体重量和刚体中心与中间支座的距离满足一定条件时,系统只有1个平衡态,而且平衡态是稳定的;当弹簧刚度、自然长度、刚体重量和刚体中心与中间支座的距离不满足这一条件时,原来的平衡态变为鞍点而失去稳定性,同时分支出2个对称的平衡态,并且这2个平衡态是稳定的;系统发生叉形分岔.

关键词：Hamilton系统、Hamilton函数、Hamilton系统正则方程、分岔、Lyapunov第一近似理论

所属期刊栏目：24

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目50674087;教育部博士点学科专项基金资助项目20060290504

在线出版日期：2010-04-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：10-14