基于分数阶 Kelvin 黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

摘要：

利用黏弹性材料本构关系的 Laplace 变换与弹性材料的形式相似性，得到了分数阶 Kelvin 黏弹性模型弹性模量和泊松比的 Laplace 变换解。将固体推进剂药柱视为黏弹性介质，并利用分数阶 Kelvin 本构模型来描述其应力‐应变关系。在推进剂药柱应力弹性解的基础上，运用弹性‐黏弹性对应原理得到了分数阶 Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解，通过 Laplace 逆变换求得了其时域解。研究结果表明：推进剂药柱径向应力总是压应力，而环向应力总是拉应力，分数阶 Kelvin 黏弹性模型的解可以退化到经典 Kelvin 黏弹性模型的解，分数导数的阶数越大，应力的绝对值越大。

关键词：推进剂、黏弹性、本构模型、应力分析

分类号：O345(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金项目U1504505；河南省科技计划项目142102210063；河南省高等学校重点科研项目15A560036；河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目2013GGJS-121；信阳师范学院重大课题预研项目2013ZDYY19；信阳师范学院青年科研基金项目2014-Q N-063；信阳师范学院青年骨干教师资助计划2012007

在线出版日期：2015-10-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：486-488,492